Question

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g，求：

（1）ab杆匀速运动的速度v1；

（2）ab杆所受拉力F；

（3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动过程中，整个回路中产生的焦耳热．

Answer 1

 (1)  (2)   (3) 解析： （1）ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为a→b，

     大小为

     cd杆中的感应电流方向为d→c，cd杆受到的安培力方向水平向右

     安培力大小为 ① 

     cd杆向下匀速运动，有②

     解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为=   ③

ab杆所受拉力F+μmg)

设cd杆以速度向下运动过程中，ab杆匀速运动了距离，因为，   

     所以

    整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功

    ==

【思路点拨】（1）根据法拉第电磁感应定律，求出感应电动势大小；再由左手定则，来判定安培力的方向，根据受力平衡，即可求解；（2）对ab杆受力分析，从而由平衡方程，即可求解；（3）根据ab杆匀速运动，可求出运动的距离；再由整个过程中运用能量守恒，可得出，焦耳热等于克服安培力所做的功，即可求解．