Question

10．一小球以初速度v₀水平抛出，落地时速度大小为v，空气阻力不计，求：
（1）抛出点离地面的高度？
（2）落地点到抛出点的水平距离？

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出小球落地时的竖直分速度，结合速度位移公式求出抛出点离地面的高度．
根据速度时间公式求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．

解答 解：（1）根据平行四边形定则知，落地时的竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，
则抛出点离地面的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$．
（2）小球落地的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，
则落地点与抛出点的水平距离x=${v}_{0}t=\frac{{v}_{0}\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$．
答：（1）抛出点离地面的高度为$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$；
（2）落地点到抛出点的水平距离为$\frac{{v}_{0}\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．