题目内容
在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，-h）的位置上，现加一方向沿y轴正方向、电场强度大小为E、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿x轴正方向运动，当b球到达坐标系原点O时速度为v0，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于绝缘水平面向上、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇，求：
（1）b球的比荷q/m；
（2）从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间；
（3）b球从开始位置运动到原点O时，a球的位置。
（1）b球的比荷q/m；
（2）从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间；
（3）b球从开始位置运动到原点O时，a球的位置。
解：（1）b球受电场力作用做匀加速运动，由动能定理得：
则b球的比荷为
则b球的比荷为
（2）b球运动到原点后将在水平面上做匀速圆周运动
所以有：
周期
联立得：
b球只能与a球相遇在图中的S处，相遇所需时间为
（k=0，1，2，…）
（3）a球开始运动到与b球相遇所用时间为：t'=t1+t，其中
a球通过的路程为OS=2R
所以可得a球的速度：
故
则a球在x轴上的坐标为
（k=0，1，2，…）
A球的位置为
所以有：
周期
联立得：
b球只能与a球相遇在图中的S处，相遇所需时间为
（k=0，1，2，…） （3）a球开始运动到与b球相遇所用时间为：t'=t1+t，其中
a球通过的路程为OS=2R
所以可得a球的速度：
故
则a球在x轴上的坐标为
（k=0，1，2，…）A球的位置为
练习册系列答案
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