Question

15．如图所示是滑块在水平面上做直线运动的v-t图象．下列判断正确的是（　　）

• A． 在t=1 s时，滑块的加速度为零
• B． 在4 s～6 s时间内，滑块的平均速度为3 m/s
• C． 在3 s～7 s时间内，滑块的平均速度为3 m/s
• D． 在t=6 s时，滑块的加速度大小为4 m/s²

Answer 1

分析 由图象可知物体的运动状态，由图象的斜率求得加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：由v-t图象可知，1-3s内做匀变速直线运动，运动加速度恒定且a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-（-2）}{3}$=2m/s²； 故A错误；
B、4-6s内时间内的位移x=$\frac{（1+2）×4}{2}$=6m，滑块的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{6}{2}$=3m/s；故B正确；
C、3s～7s时间内的位移$x′=2×4+\frac{1}{2}×1×4-\frac{1}{2}×2×1$=9m，平均速度$\overline{v′}=\frac{x′}{t′}=\frac{9}{4}=2.25m/s$；故C错误；
D、在5-6s时间内，滑块的加速度大小a=$\frac{△v′}{△t}=\frac{4}{1}$=4m/s²； 故D正确；
故选：BD

点评 本题关键抓住图象的数学意义求解加速度和位移：“斜率”等于加速度，“面积”等于位移，难度适中．