Question

12．如图所示是做直线运动的物体在0～5s的位移-时间图象，求：
（1）前3s的平均速度；
（2）全程的平均速度；
（3）最后1s的速度．
（4）全程的平均速率．

Answer 1

分析 （1）、（2）先根据x的变化量求出位移，再由位移与时间之比求平均速度．
（3）根据斜率等于速度，求解速度．
（4）根据路程等于各段位移大小之和，求出总路程，再求平均速率．

解答 解：（1）前3 s内物体的位移为：x₁=（15-5）m=10 m
平均速度为 v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{10}{3}$m/s≈3.3 m/s．
（2）全程物体的位移为：x=0m-5m=-5 m
则得：全程的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-5}{5}$m/s=-1 m/s，
负号表示速度方向与选定的正方向相反．
（3）最后1s的速度 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0-15}{5-4}$=-15m/s
（4）全程物体的路程为：s=（15-5+15）m=25 m，
全程物体的平均速率为：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{25}{5}$m/s=5 m/s．
答：
（1）前3s内物体的平均速度大小为3.3m/s；
（2）全程物体的平均速度为-1m/s；
（3）最后1s的速度是-15m/s；
（4）全程物体的平均速率为5m/s．

点评 解决本题时要注意平均速率等于路程与时间的比值；平均速度等于位移与时间的比值，两者的大小不一定相等．