Question

某地区的平均风速是6 m/s，已知空气密度为1.2 kg/m³，此地有一风车，其叶片转动可形成一个半径为20 m的圆面，假如这个风车能将此圆内10％的气流动能转化为电能，求这个风车发电的功率．

Answer 1

答案：
解析：

解析：气流没有固定的质量，因此首先取一个单元，建立一个模型——风柱，以此作为研究对象，然后根据题中所给能量转化的提示进行计算． 　　在时间t内作用于风车的气流构成一个长为l＝vt，底面积为πR2的圆柱体，质量为m＝πR2vtρ，动能为Ek＝mv2，转化为电能的动能为E＝10％·Ek．故风车(带动发电机)发电的功率为 　　P＝＝10％×ρπR2v3＝0.1××1.2×3.14×202×63 W≈1.6×104 W＝16 kW． 　　方法归纳：对于这样的连续流动的物质，往往取一个单位时间作为研究对象——这种方法称之为微元法．