题目内容
【题目】如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v=3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取
，
，
）。求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s。
（2）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度
此时对轨道的压力。
（3）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角
。
【答案】（1）1.2m（2）7740N，方向竖直向下；（3）5m/s，
【解析】
（1）车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得：
竖直方向上有：
水平方向上有：
代入数据解得：
m
（2）对摩托车受力分析可知，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
N=7740N
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力大小为7740N，方向竖直向下；
（3）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度：
=4m/s
到达A点时速度：
m/s
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为
，则：
解得：
所以：
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