题目内容
12．
图中虚线PQ上方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．O是PQ上一点，在纸面内从O点向磁场区域的任意方向连续发射速率为v0的粒子，粒子电荷量为q、重力为m．现有两个粒子先后射入磁场中并恰好在M点相遇，MO与PQ间夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）| A． | 两个粒子从O点射入磁场的时间间隔可能为$\frac{2πm}{3qB}$ | |
| B． | 两个粒子射入磁场的方向分别与PQ成30°和60°角 | |
| C． | 在磁场中运动的粒子离边界的最大距离为$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$ | |
| D． | 垂直PQ射入磁场中的粒子在磁场中的运动时间最长 |
分析 明确两粒子在磁场中运动周期和半径，以正粒子为例进行分析，明确转过的角度规律，从而明确粒子的运动情况，根据圆周运动的规律即可明确最大距离和最长时间．
解答 解：A、以粒子带正电为例分析，先后由O点射入磁场，并在M点相遇的两个粒子轨迹恰好组成一个完整的圆，从O点沿OP方向入射并通过M点的粒子轨迹所对圆心角为240°，根据带电粒子在磁场中运动周期T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，该粒子在磁场中运动的时间t1=$\frac{120°}{360°}×\frac{2πm}{qB}$=$\frac{4πm}{3qB}$，则另一个粒子轨迹所对圆心角为120°，该粒子运动时间t2=$\frac{2πm}{3qB}$，可知，两粒子在磁场中运动的时间差可能为△t=$\frac{2πm}{3qB}$，故A正确；
B、射入磁场方向分别与PQ成30°和60°角的两粒子轨迹所对圆心角之和不是360°，不可能在M点相遇，故B错误；
C、在磁场中运动的粒子离边界的最大距离为轨迹圆周的直径d=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$，故C正确；
D、沿OP方向入射的粒子在磁场中运动的轨迹所对圆心角最大，运动时间最长，故D错误；
故选：AC
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动规律，要注意明确运动规律，确定圆心和半径是解题的关键，同时要准确把握几何关系的正确应用才能准确求解．
练习册系列答案
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2．
如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m，电阻为R的正方形线圈边长为L（L＜d），线圈下边缘到磁场上边界的距离为h．将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0，则在整个线圈穿过磁场的全过程中（从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场），下列说法中正确的是（ ）
如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m，电阻为R的正方形线圈边长为L（L＜d），线圈下边缘到磁场上边界的距离为h．将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0，则在整个线圈穿过磁场的全过程中（从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场），下列说法中正确的是（ ）| A． | 线圈可能一直做匀速运动 | B． | 产生的焦耳热为2mgd | ||
| C． | 线圈的最小速度可能是$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$ | D． | 线圈的最小速度一定是$\sqrt{2g（h-d+L）}$ |
如图所示，A、B两小球用等长的绝缘细线悬挂，它们所带电荷量分别为QA=2×10-8C，QB=-2×10-8 C，A、B相距 3cm．在水平方向的外界匀强电场作用下A、B保持静止，悬线都沿竖直方向．由此可知外电场的场强大小是2×105N/C，方向水平向左，A、B中点处的合电场的场强大小是1.4×106N/C，方向水平向右．
7．
如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是（ ）| A． | 滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升 | |
| B． | 滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升 | |
| C． | 电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变 | |
| D． | 电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变 |
如图所示，在半径为b（大小未知）的圆形区域内，固定放置一绝缘材料制成的边长为L的弹性等边三角形框架DEF，其中心O位于磁场区域的圆心．在三角形框架DEF与圆周之间的空间中，充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向垂直纸面向里．在三角形DEF内平行于EF边有一个粒子加速器MN，d，N板紧靠EF边，N板及EF中点S处均开有小孔，在两板间靠近M板处有一质量为m电量为q（q＞0）的带电粒子静止释放，粒子经过S处的速度大小为v=$\frac{qBL}{2m}$，方向垂直于EF边并指向磁场，若粒子与三角形框架的碰撞均为弹性碰撞，且粒子在碰撞过程中质量、电量均不变．（不计带电粒子的重力，不计带电粒子之间的相互作用）求：
4．
如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E和B已知），小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则（ ）
如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E和B已知），小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则（ ）| A． | 小球可能带正电 | |
| B． | 小球做匀速圆周运动的周期为T=$\frac{2π}{Bg}$ | |
| C． | 小球做匀速圆周运动的半径为r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2UE}{g}}$ | |
| D． | 若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加 |
1．
现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC的中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零．则下列说法中正确的是（ ）
现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC的中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零．则下列说法中正确的是（ ）| A． | O点的电场强度和电势均为零 | |
| B． | 把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力所做总功为零 | |
| C． | 同一点电荷在a、d两点所受电场力不同 | |
| D． | 将一负点电荷由a点移到b点电势能减小 |
2．某电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是（ ）
| A． | A点的电场强度大于B点的电场强度，B点的电势低于A点的电势 | |
| B． | 若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷 | |
| C． | 一个负电荷处于A点的电势能大于它处于B点的电势能 | |
| D． | 若将一个正电荷由B点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动 |