题目内容
如图所示，真空有一个半径r=0．5 m的圆形磁场，与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-3 T,方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0．5 m的匀强电场区域，电场强度E=1．5×103 N/C。在x=2 m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109 C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：
（1）粒子进入电场时的速度和沿y轴正方向射入的粒子在磁场中运动的时间？
（2）从O点入射的所有粒子经磁场偏转后出射的速度方向有何特点？请说明理由。
（3）速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。
如图所示（俯视），MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨.两导轨间距为L=0.2m，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1=5.0T.导轨上NQ之间接一电阻R1=0.40Ω，阻值为R2=0.10Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触.两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连.电容器C紧靠准直装置b，b紧挨着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒.圆筒壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m.
（1）用一个方向平行于MN水平向左且功率恒定为P=80W的外力F拉金属杆，使杆从静止开始向左运动.已知杆受到的摩擦阻力大小恒为Ff=6N，求：当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻R1消耗的电功率？
（2）当金属杆处于（1）问中的匀速运动状态时，电容器C内紧靠极板的D处的一个带正电的粒子经C加速、b准直后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的初速度、重力和空气阻力，粒子的荷质比q/m=5×107(C/kg)，则磁感应强度B2 多大（结果允许含有三角函数式）？
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据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S可以发出各种不同的正离子束，离子从S出来时速度很小，可以看作是静止的，离子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场（图中线框所示），并沿着半圆周运动而到达照像底片上的P点，测得P点到入口处S的距离为x?（ ）
=1×109 C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：