Question

7．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s．求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小；
（2）开始刹车后1s末及9s末的瞬时速度．

Answer 1

分析 （1）根据总时间及加速运动的时间是减速运动时间的一半求出减速运动和加速运动的时间，再根据加速度公式求出减速与加速过程中的加速度大小；
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出开始刹车后1s末及9s末的瞬时速度大小，注意汽车刹车后然后又做匀加速运动．

解答 解：（1）设卡车减速时间为t₁，加速时间为t₂，
则有t₁+t₂=12s，且t₂=0.5t₁．
解得：t₁=8s，t₂=4s；
则减速运动过程中的加速度：
a₁=$\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{2-10}{8}$m/s²=-1m/s²，
加速运动过程中的加速度：
a₂=$\frac{{v}_{0}-v}{{t}_{2}}$=$\frac{10-2}{4}$m/s²=2m/s²，
故减速与加速运动过程中的加速度大小分别为1m/s²，2m/s²．
（2）开始刹车后1s末的速度：
v₁′=v₀+a₁t₁′=10m/s-1m/s²×1s=9m/s；         
8s末汽车开始做匀加速直线运动，
9s末的速度等于以2m/s为初速度，经过1s后的速度．
所以开始刹车后9s末速度：
v₂′=v₁+a₂t₂′=2m/s+2m/s²×1s=4m/s．  
答：（1）减速与加速过程中的加速度大小分别是1m/s²和2m/s²；
（2）1s末的速度为9m/s，9s末的速度为4m/s．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动的速度和时间关系运用，关键是公式的灵活运用，难度不大，比较容易掌握．