Question

16．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知（　　）

• A． 第1 s内的位移为3 m
• B． 第2s末的速度为8 m/s
• C． 物体运动的加速度为2m/s²
• D． 物体在5s内的平均速度为12m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合位移时间公式求出第1s内的位移，根据速度时间公式求出第2s末的速度．通过位移公式求出5s内的位移，从而得出5s内的平均速度．

解答 解：AC、根据x₄-x₂=2aT²得物体的加速度为：a=$\frac{{x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{12}{2×1}$m/s²=6m/s²，
则第1s内的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×6×1m=3m，故A正确，C错误．
B、第2s末的速度为：v₂=at₂=6×2m/s=12m/s，故B错误．
D、物体在5s内的位移为：x₅=$\frac{1}{2}$at₅²=$\frac{1}{2}$×6×25m=75m，则5s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{5}^{\;}}{{t}_{5}^{\;}}$=$\frac{75}{5}$m/s=15m/s，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．