Question

如图一面积为S的单匝矩形线圈处于一个交变的匀强磁场中，磁感应强度的变化规律为：B=B₀sinωt．下列说法正确的是（　　）

• A．线框中不会产生方向不断变化的交变电流
• B．在t=

  2π

  ω

  时刻，线框中感应电流将达到最大值
• C．对应磁感应强度B=0的时刻，线框中感应电流也一定为零
• D．若增大磁场交变频率，则线框中感应电流的频率也将同倍数增加，但有效值不变

Answer 1

分析：本题的关键是首先根据法拉第电磁感应定律E=s?

△B

△t

并结合“变化率”即“导数”的概念，求出线圈中产生的感应电动势的表达式，然后进行推导讨论即可．

解答：解：A：根据E=S?

△B

△t

可知，E=S

B

0

ωcosωt，所以线框中会产生方向不断变化的交变电流，所以A错误；
B：由i=

E

R

=

sB   0 w

R

cosωt可知，在t=

2π

w

时，I=

sB   0 w

R

是最大值，所以B正确；
C：当B=0时，t=0，所以此时I=

sB   0 w

R

为最大值，所以C错误；
D：由w=2πf可得，i=

2π fB   0 s．cos2πft

R

，所以感应电流的频率将随磁场频率的增大而增大，又有效值为I=

I   m

2

=

2πf sB   0

2 R

，所以有效值也将增加一倍，故D错误．
故选：B．

点评：明确“感生”电动势的求解方法，理解“变化率”即“导数”的含义．