Question

如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且，过正作水平线EF，在EF上钉铁钉O，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，求钉子位置在水平线上的取值范围．(不计线与钉子碰撞时的能量损失)

Answer 1

答案：略
解析：

如图，钉子离E点越远，绳子摆下时碰到钉子后，小球运动半径越小，从，知　，小球在最低点对绳子拉力越大，当T=9mg时，对应点O是离E最远的一点；钉子离E越近，绳子碰到钉子后，小球的半径越大，小球到最高点的越小，但必须满足≥，即，所以时，对应点O离E是最近的一点． (1)求最远点　根据　①　　机械能守恒定律 ②　　向心力方程 解得　，从几何知识③ (2)求最近点　根据　④ ⑤ 解得　，从几何知识 综上分析