Question

2．如图是为了说明哺乳动物颌的优越性而简化的力图．假设肌肉的力F₁和F₂与水平面成θ=45°的角，F₁为关节提供的咀嚼力．假设F₃、F₁、F₂作用线交于一点．因而满足共点力的平衡条件．
（1）F₂和F₁有什么关系？
（2）作用于食物的咀嚼力F₃、F₁和F₂的关系是什么？
（3）猜测一下食草类动物与食肉类动物的F₁和F₂的大小关系及咀嚼力的位置．

Answer 1

分析 （1）由于三个力满足共点力的平衡条件，则F₁和F₂在水平方向的分力会大小相等，列式求出F₂和F₁之间的关系；
（2）利用共点力平衡，可知三力合力为0，则将F₁和F₂在竖直方向的分力之和会等于力F₃；
（3）根据食肉类动物和食草类动物牙齿的主要作用进行猜测．

解答 解：（1）由于三个力满足共点力的平衡条件，作出受力分析图如图所示
则力F₁的水平方向的分力F_1x的大小会等于力F₂水平方向的分力F_2x的大小
其中F_1x=F₁cos45°
F_2x=F₂cos45°
又F_1x=F_2x
可得F₁=F₂；
（2）三力满足共点力的平衡条件，则作用于食物的咀嚼力F₃、F₁和F₂合力为0
则有F₃=F₁sin45°+F₂sin45°
即F₃=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₁+$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₂；
（3）因为食草类动物牙齿主要用于咀嚼植物，因此食草类动物的F₁大于F₂；
而食肉动物牙齿主要用于撕咬猎物，则食肉类动物的F₁小于F₂；
食肉动物咀嚼力的位置更靠近门牙处便以撕咬猎物，而食草类动物在于嚼碎食物，因此咀嚼力的位置更靠后．
答：（1）F₂和F₁的关系是F₁=F₂；
（2）作用于食物的咀嚼力F₃、F₁和F₂的关系是F₃=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₁+$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₂；
（3）食草类动物的F₁大于F₂；食肉类动物的F₁小于F₂；食肉动物咀嚼力的位置更靠近门牙处；食草类动物咀嚼力的位置更靠后．

点评 本题主要考查共点力平衡条件的应用，可以利用力的分解解题，也可以利用力的合成求解，解题的关键是作出受力分析图．