Question

继“神舟”七号飞船发射成功后，我国下一步航天目标为登上月球，已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面上以相同初速度、以地面相同高度平抛质量相同的小球（不计空气阻力），则下列判断正确的是（　　）

A．平抛运动时间t_月＞t_地

B．水平射程x_月＞x_地

C．落地瞬间的速度v_月＞v_地

D．落地速度与水平面的夹角θ_月＞θ_地

Answer 1

分析：根据平抛运动的位移、速度等规律列方程求解出一般的通式，再根据g_月＜g_地的要求，进行讨论即可．

解答：解：A、竖直方向做自由落体运动，h=

1

2

gt2
所以t=

2h g

，
由于h相同，g_月＜g_地
所以t_月＞t_地，
故A正确．
B、水平方向做匀速直线运动，x=v₀t
由于v₀相同，t_月＞t_地，
所以x_月＞x_地
故B正确．
C、落地瞬间的速度v=

v02+vy2

=

v02+2gh

由于h、v₀相同，g_月＜g_地
所以v_月＜v_地
故C错误．
D、落地速度与水平面的夹角的正切tanθ=

vy

v0

=

2gh

v0

由于h、v₀相同，g_月＜g_地
所以tanθ₁＜tanθ₂
所以θ_月＜θ_地
故D错误．
故选AB．

点评：本题考察学生对自由落体运动的理解，无论是在地球上还是月球上，或是其它星球上，自由落体运动的基本规律都是不变的，变化的是g不一样而已．