题目内容

【题目】游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,其模型如图所示的小球运动。D为圆轨道最高点,B为轨道底部。小球从高度为h处的A点由静止开始下滑,忽略摩擦和空气阻力。下列表述正确的有

A. h越大,小球到达B处时的速度越大

B. 小球运动到B处时轨道所受的压力大于小球的重力

C. 小球过D点的速度可以为零

D. h越大,小球运动到B处时轨道所受的压力越小

【答案】AB

【解析】

由于忽略空气阻力和摩擦,则整个过程机械能守恒,由机械能守恒律或动能定理求出到达最低点的速度;由牛顿第二定律可知在最低点是超重;在最高点由于是圆周运动的一部分,所以速度必满足一定的要求;到B处压力随速度的增大而增大。

由机械能守恒律,当h越大时,到B点减小的重力势能越大,动能越大,所以到B点的速度越大,选项A正确;在B点,由于是圆周运动的一部分,B点的向心加速度竖直向上,属超重,无论是到B点的速度多大均压力大于重力,则选项B正确,而当h越大时,运动到B点的速度越大,所需的向心力越大,压力越大,所以选项D错误;D点是圆周运动的最高点,圆周运动所需的向心力跟速度有关,若在D点速度为零,那么由此可推出物体还未到D点时已经脱离轨道做向心运动了,所以选项C错误。故选AB。

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