题目内容

如图7-1-1所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧劲度系数为k，但物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（　 ）

A、kx 　　　　　 B、

C、kx　　 D、0　　　　　

　　　　　　　　　　　　　 　　　　

练习册系列答案
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（2007?肇庆二模）某研究性学习小组，为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究．如图为测定风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝电阻较大；一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示）．细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触．
（1）已知电源的电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=
mgL
EH
U
mgL
EH
U
．
（2）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下的实验：
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数．
表一  球半径r=0.50cm
风速（m/s） 10 15 20 30
电压表示数（V） 2.40 3.60 4.81 7.19
由表一数据可知：在球半径一定的情况下，风力大小与风速的关系是
风力大小与风速成正比
风力大小与风速成正比
．
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了在球半径不同情况下电压表的示数．
表二  风速v=10m/s
球半径（cm） 0.25 0.50 0.75 1.00
电压表示数（V） 9.60 2.40 1.07 0.60
由表二数据可知：在风速一定的情况下，风力大小与球半径的关系是
成正比
成正比
．（球体积公式V=
4
3
πr3）
（3）根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为
F=kvr，式中k为常数
F=kvr，式中k为常数
．
在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图7-1-1所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm，求：

图7-1-1

（1）油酸膜的面积是多少？

（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？

（3）根据上述数据，估测油酸分子的直径是多少？
在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，用油酸酒精的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图7-1-1所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.试求：

图7-1-1

（1）油酸膜的面积是多少平方厘米?

（2）每滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积；

（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径.
一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置（如图7-1-1所示），以某时刻作为计时零点（t=0），经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么图7-1-2所示的四个位移－时间图象中能正确反映运动情况的是（    ）

图7-1-1

图7-1-2

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