Question

8．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度（　　）

• A． 一定等于7.9 km/s
• B． 等于或小于7.9 km/s
• C． 一定大于7.9 km/s
• D． 介于7.9 km/s与11.2 km/s

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，据此讨论速度与轨道半径的关系，从而知道速度的范围．

解答 解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由此可知轨道半径越大，速度越小，轨道半径越小，速度越大，当轨道半径最小等于地球半径R时，
速度最大为v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=7.9km/s，所以绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的速度一定等于或小于7.9 km/s，故B正确、ACD错误．
故选：B．

点评 本题关键是要掌握万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，根据这个关系解出速度的表达式，分析讨论即可．