题目内容
如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有档板，车的质量mC=4m．今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q．质量为m的物块A，在中间位置放一个绝缘物体B，质量为mB=2m．在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，并以速度v0与B发生碰撞，碰后A以
的速度反弹回来，B以一定速度沿平板向右运动与C车的档板相碰．碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半．物块A．B均视为质点，A．B相碰时的相互作用力远大于电场力，A和B碰撞时所带电荷量不变．求：
（1）匀强电场的场强大小和方向．
（2）若A第二次与B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后？
（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功．
| v0 |
| 4 |
（1）匀强电场的场强大小和方向．
（2）若A第二次与B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后？
（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功．
（1）由动能定理，得到qEL=
m
，解得E=
，因而电场力向右且带正电，电场方向向右
即匀强电场的场强大小为
，方向水平向右．
（2判断A第二次与B相碰是在BC碰后还是碰前，只需要判断A、B两物体从第一次相碰位置到C处过程的平均速度大小即可；
物体A、B的第一次碰撞过程，动量守恒，由动量守恒定律得到
mv0=m(-
)+2mv1
解得第一次碰后B的速度为v1=
v，设物体A到C处速度为v0′，由动能定理，得
qEL=
m
-
m(
)2，解得v′
=
，则A从第一次相碰位置到C的平均速度为
=
＜
v
故A与B第二次相碰是在B与C相碰后．
（3）物体B与物体C相碰，根据动量守恒定律，有
2m?v1=2m?v′1+4m?
解得
v′1=0，即物体B碰撞后停下不动，故A从第一次相碰到第二次与B相碰这个过程电场力位移为L
所以电场力做功为W=qEL=
m
即A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功为
m
．
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
m
| ||
| 2qL |
即匀强电场的场强大小为
m
| ||
| 2qL |
（2判断A第二次与B相碰是在BC碰后还是碰前，只需要判断A、B两物体从第一次相碰位置到C处过程的平均速度大小即可；
物体A、B的第一次碰撞过程，动量守恒，由动量守恒定律得到
mv0=m(-
| v0 |
| 4 |
解得第一次碰后B的速度为v1=
| 5 |
| 8 |
qEL=
| 1 |
| 2 |
| v′ | 20 |
| 1 |
| 2 |
| v0 |
| 4 |
| 0 |
| ||
| 4 |
| ||||||
| 2 |
(
| ||
| 8 |
| 5 |
| 8 |
故A与B第二次相碰是在B与C相碰后．
（3）物体B与物体C相碰，根据动量守恒定律，有
2m?v1=2m?v′1+4m?
| v1 |
| 2 |
解得
v′1=0，即物体B碰撞后停下不动，故A从第一次相碰到第二次与B相碰这个过程电场力位移为L
所以电场力做功为W=qEL=
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
即A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功为
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
练习册系列答案
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