题目内容

如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角为θ＝37°，导轨间距为l＝0.50 m，金属杆ab、cd的质量均为m＝1 kg，电阻均为r＝0.10 Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝2.0 T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆匀速向上运动，两杆与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，不计导轨电阻，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：要使cd杆静止在斜面上，拉力应为多大？

12 N≤F≤16.8 N

解析

练习册系列答案
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如右图所示，倾角为30°，重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是(　　)

A．斜面有向左运动的趋势
B．地面对斜面的支持力为80 N
C．球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下
D．弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上

（8分）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小环A和B，A与B间由细绳连接，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，此情况下，B环与大环圆心O恰好处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平方向成30°夹角，已知B环的质量为m，求细绳对B环的拉力和A环的质量。

如图所示，物体A的质量mA＝0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0kg，绳和滑轮间的摩擦及质量均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动。（g＝10m/s2） 求：
（1）物体B与桌面间的动摩擦因数？
（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？
（3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B受到的摩擦力多大？

（16分）如图所示，间距为l的平行金属导轨LMN和OPQ分别固定在两个竖直面内，电阻为R、质量为m、长为l 的相同导体杆ab和cd分别放置在导轨上，并与导轨垂直. 在水平光滑导轨间有与水平面成、并垂直于ab的匀强磁场；倾斜导轨间有沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度均为B。倾斜导轨与水平面夹角也为，杆cd与倾斜导轨间动摩擦因素为. ab杆在水平恒力作用下由静止开始运动，当cd刚要滑动时ab恰达到最大速度 . （=、、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.求：

（1）此时杆cd中的电流大小；
（2）杆ab的最大速度；
（3）若此过程中流过杆ab的电量为，则cd产生的焦耳热Q为多大？

如图所示，空间有场强E=1.0×102V/m竖直向下的电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=0.5kg带电q=5×10-2C的小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点．试求：

（1）绳子的最大张力；
（2）A、C两点的电势差；
（3）当小球运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F的方向及取值范围．

如图所示，倾角为θ＝30°的光滑导体滑轨A和B，上端接入一电动势E＝3V、内阻不计的电源，滑轨间距为L＝0.1m，将一个质量为m＝0.03 kg，电阻R＝0.5Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小．(重力加速度取g＝10 m/s2)

（16分）如图所示，固定在竖直平面的光滑绝缘圆环处于匀强电场中，场强方向与圆环平面平行且与水平方向成30°，环上与圆心O等高的A点套有一个质量为m，电荷量为+q的小球恰好处于平衡状态．（重力加速度为g），求：

（1）匀强电场的场强大小
（2）某时刻突然将电场方向变为竖直向下，场强大小不变，小球滑到最低点B时对环的压力大小

（18分）一个底面粗糙、质量为的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成角；现用一端固定的轻绳系一质量为的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为，如图所示，试求：

(1)当劈静止时绳子的拉力大小。
(2)当劈静止时地面对劈的摩擦力的大小。
(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？              

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