题目内容
（11分）单摆，是理想化的力学模型之一。当单摆的最大摆角在0到10°区间时，单摆的运动非常接近简谐运动。某一单摆，其振动过程中最大偏角
＝5°，摆球经过平衡位置时，摆球的速度大小为0.2m/s，摆球的平衡位置距地面高为h=0.8m。（已知sin5°＝0.087
cos5°＝0.996 ，g取10m/ s2）求：
（1）此单摆的运动周期；
（2）若摆球经过平衡位置时细绳恰巧断裂，摆球的落地速度。
（11分）（1）设摆球质量为m，摆长为L，由机械能守恒定律得
（2分） 代入数据得：
（2分）
由单摆的周期公式
（1分） 代入解得
（1分）
（2）小球在竖直方向的速度
（2分）
摆球的落地速度
（2分）
设方向与水平夹角为，
得：
（1分）
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