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科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次(太阳、地球和小行星处于同一直线上),已知地球绕太阳公转半径是R,周期是T,设地球和小行星都是圆轨道,求小行星距太阳的距离.
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试题分析:设小行星绕太阳周期为
,
>
,地球和小行星每隔时间
相遇一次,
则有
(2分)
设小行星绕太阳轨道半径为
,万有引力提供向心力有
同理对于地球绕太阳运动也有
(4分)
由上面两式有
点评:关键是知道等式地球和小行星每隔时间
相遇一次,即
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万有引力定律中引力常量:G=
N m
2
/kg
2
,由
第一次比较准确的测出。
已知近地轨道卫星的线速度V
0
约为8 km/s,周期T
0
约为85分钟。现有某一人造地球卫星距离地面的高度为3R(R为地球的半径)。求:该人造地球卫星的线速度V和周期T
三个人造地球卫星
A、B、C
,在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动,已知
m
A
=
m
B
<
m
C
,
则关于三个卫星的说法中正确的是( )
A.线速度大小的关系是
B.向心力大小的关系是
F
a
=F
b
<
F
c
C.轨道半径和周期的关系是
D. C加速可追上同一轨道上的B
两颗人造地球卫星的质量之比
轨道半径之比
,那么,它们的周期之比
__________,它们所受向心力之比
__________。
有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的( )
A.
;
B.4倍;
C.16倍;
D.64倍。
人造地球卫星在离地面的高度等于地球半径R处运行,已知地面上的重力加速度为g,则此卫星做匀速圆周运动的线速度等于
A.
B.
C.
D.
设地球同步卫星离地面的距离为
R
,运行速率为
v
,加速度为
a
,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为
a
0
,第一宇宙速度为
v
0
,地球半径为
R
0
.则以下关系式正确的是
A.
B.
C.
D.
宇航员在月球上做自由落体实验,他将某物体由距月球表面h高处释放,经时间t后落到月球表面,设月球半径为R。要使飞船完全脱离月球引力,至少具有的发射速度为( )
A.
B.
C.
D.
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