题目内容
6．
如图所示，两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感强度B=0.20T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻忽略不计．已知金属细杆在平行于导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，不计导轨上的摩擦．求：（1）求一条金属细杆产生的感应电动势是多少；
（2）求作用于每条金属细杆拉力的大小；
（3）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中产生的热量．
分析 （1）根据E=BLv求解每个杆的感应电动势．
（2）根据闭合电路欧姆定律求解电流，根据FA=BIL求解安培力，根据平衡条件得到拉力；
（3）先求解两金属细杆间距增加0.40m的过程的时间，然后根据Q=I2Rt求解热量．
解答 解：（1）每个杆的感应电动势：E1=E2=Bdv=0.20×0.20×5.0=0.20V
（2）回路中感应电动势E=E1+E2=2Bdv=0.4V
感应电流为I=$\frac{E}{2r}$=$\frac{0.4}{2×0.25}$A=0.8A
金属杆匀速平移时，拉力等于安培力，两杆所受的拉力大小相等，为
${F_1}={F_2}=BId=3.2×{10^{-2}}N$
（3）两金属杆在间距增加△L过程中，所用时间 t=$\frac{△L}{2v}$=$\frac{0.4}{2×5}$s=0.04s
产生的总热量为 Q=I2•2r•t=1.28×10-2J
答：
（1）一条金属细杆产生的感应电动势是0.4V；
（2）作用于每条金属细杆拉力的大小是3.2×10-2N；
（3）两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中产生的热量是1.28×10-2J．
点评 本题关键是明确两个棒做切割磁感线运动，相当于两节电场串联，然后根据切割公式、安培力公式、平衡条件和焦耳定律列式求解．
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| A． | 动能 | B． | 向心力 | C． | 功 | D． | 功率 |
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| C． | 剪断细线瞬间，小球所受合力大小为mgsinθ | |
| D． | 剪断细线瞬间，小球所受合力大小为mgtanθ |
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