题目内容

1．某实验小组利用如下的器材，测量一电源的电动势E及内阻r，已知E约为4.5V，r约为1.5Ω，该电源允许输出的最大电流为0.12A．
器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻r1=4Ω，r2=40Ω，电阻箱R，滑动变阻器R′，开关S，导线若干．请设计一种比较精确的测定该电源电动势和内阻的方案，并回答如下问题：
（1）在如图中虚线框内画出测量电路的原理图；
（2）简要写出实验步骤（只要求测两组数据即可）在电阻箱上选择某一合理阻值R1，闭合开关S，记下电压表的示数U1，断开开关S；将电阻箱的阻值变为另一合理阻值R2，闭合开关S，记下电压表的示数U2；
（3）写出计算式：电动势E=$\frac{{R}_{2}-{R}_{1}}{{U}_{1}{R}_{2}-{U}_{2}{R}_{1}}$U1U2；内阻r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{1}{R}_{2}-{U}_{2}{R}_{1}}$R1R2-r2．
（4）这个实验的系统误差是怎样形成的？对电表内阻的要求是什么？

分析 （1）根据题意及给出的仪器可应采用的电路图；
（2）根据所选仪器及电路分析实验中应进行的步骤及方法；
（3）由闭合电路欧姆定律列式，联立求得电动势和内电阻；
（4）根据电表的内阻对实验数据的影响分析实验误差．

解答 解：若采用伏安法，电动势E约为4.5 V大于电压表的量程3 V，故应在干路中串联保护电阻．若选固定电阻r1=4Ω做保护电阻串联在干路中，电路中的最大电流约4.5 V÷4Ω=1.1 A，超过了该电源允许输出的最大电流为0.12 A．若选r2=40Ω，电路中电流最大约4.5 V÷40Ω=0.11 A，虽不超电源允许输出的最大电流，但量程0.5 A的电流表偏角太小，测量不精确．故不能采用伏安法．
（1）实验电路原理图如图．
（2）在电阻箱上选择某一合理阻值R1，闭合开关S，记下电压表的示数U1，断开开关S；将电阻箱的阻值变为另一合理阻值R2，闭合开关S，记下电压表的示数U2．
（3）由闭合电路的欧姆定律得E=U1+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$（r+r2），E=U2+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$（r+r2），联立解得
E=$\frac{{R}_{2}-{R}_{1}}{{U}_{1}{R}_{2}-{U}_{2}{R}_{1}}$U1U2，r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{1}{R}_{2}-{U}_{2}{R}_{1}}$R1R2-r2．
（4）本题由于电压表内阻不能无穷大，故误差是由于电压表的分流形成的；实验中应要求电压表内阻比较大．

故答案为：（1）如图所示；（2）在电阻箱上选择某一合理阻值R1，闭合开关S，记下电压表的示数U1，断开开关S；将电阻箱的阻值变为另一合理阻值R2，闭合开关S，记下电压表的示数U2．（3）$\frac{{R}_{2}-{R}_{1}}{{U}_{1}{R}_{2}-{U}_{2}{R}_{1}}$U1U2，$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{1}{R}_{2}-{U}_{2}{R}_{1}}$R1R2-r2．（4）误差是由于电压表的分流形成的；要求电压表内阻比较大．

点评 本题考查电源的电动势和内电阻的测量方法，要注意正确理解实验电路及实验方法，从而明确实验的步骤及数据处理．

练习册系列答案
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④定值电阻R2=10Ω      ⑤滑动变阻器R3（0-200Ω）     ⑥滑动变阻器R4（0-10Ω）    
⑦干电池1.5V 内阻未知        ⑧单刀单掷开关      ⑨单刀双掷开关          ⑩导线若干

（1）在如图1所示的方框中画出实验电路设计图．
（2）你要选择的器材除①②⑦⑧⑨⑩外还应选：③⑥ （写出代号）．
（3）在图2中将实物仪器用导线按要求连接起来．
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