Question

某司机乙驾驶一辆卡车正以一定速度在平直公路上匀速行驶．经过图a所示的限速牌标志为40km/h的位置时，突然发现离它25.5m处停着一辆正在维修的小轿车时，当该司机采取了紧急刹车措施，使卡车做匀减速直线运动，结果还是与小轿车发生碰撞．在处理事故时，交警甲用课本介绍的测定反应时间的方法对该司机乙进行了测试（如图b），发现他握住木尺时，木尺已经自由下降了20cm，试通过计算帮助交警分析卡车是否超速？（g取10m/s²）已知这种汽车急刹车时产生的加速度大小为5m/s²．

Answer 1

分析：先根据自由落体运动位移时间公式求出司机的反应时间，反应时间内卡车做匀速运动，再根据匀减速直线运动基本公式求出刹车时的初速度，跟最高速度进行比较，看是否超速．

解答：解：已知a=-5m/s²，h=0.2m，设汽车经过限速牌时速度为V
根据h=

1

2

gt²
得司机的反应时间为t=

2h g

=

2×0.2 10

=0.2 （s） 
反应时间内卡车做匀速运动
则卡车这段时间的位移S₁=Vt，
卡车紧急刹车后停下v_t=0，则滑行的距离：
S₂=

Vt2-V2

2a

S_总=S₁+S₂=25.5
由以上各式可求得V=15m/s=54km/h
因为V＞V_限=40 km/h
显然该卡车超速．

点评：本题主要考查了自由落体运动位移时间公式及匀减速直线运动基本公式的应用，注意反应时间内卡车做匀速运动，刹车的末速度为0，难度适中．