题目内容
14．
如图所示，足够长的粗糙木板一端固定在水平地面上，另一端支起，与水平夹角为30°时，一小滑块以初速度v0由底端冲上木板，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，现将木板倾角变为60°，仍使滑块以初速度v0由底端冲上木板，则与木板倾角为30°时相比，下列说法正确的是（ ）| A． | 滑块的加速度不变 | |
| B． | 滑块的加速度变小 | |
| C． | 滑块在木板上能达到的最大位移变大 | |
| D． | 滑块在木板上能达到的最大位移变小 |
分析 以滑块为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度大小；根据匀变速直线运动的速度位移关系位移大小．
解答 解：AB、以滑块为研究对象进行受力分析如图所示：
沿木板方向根据牛顿第二定律可知：mgsinθ+f=ma，
而f=μN=μmgcosθ，所以a=gsinθ+μgcosθ；
当倾角θ=60°时，加速度为a1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$g+0.2×$\frac{1}{2}g$=0.966g
当倾角θ=30°时，加速度a2=$\frac{1}{2}g+0.2×\frac{\sqrt{3}}{2}g=0.673g$
所以加速度变小，A错误、B正确；
CD、根据匀变速直线运动的速度位移关系可得，滑块上滑的位移大小为：$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，
由此可得，初速度一定，加速度越大，运动的位移越小，所以C错误、D正确．
故选：BD．
点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
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2．下列情况中的物体，哪些可以看作质点（ ）
| A． | 研究一列火车通过长江大桥所需的时间 | |
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如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.2m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一个电阻R=0.1Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=0.5T．一根质量m=0.03kg的金属棒正在以v=1.2m/s的速度沿导轨匀速下滑，下滑过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．金属棒及导轨的电阻不计，g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
如图所示，斜面体质量为M，倾角θ，与水平面间的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，小球的高度为h，当烧断绳的瞬间，用水平向右的力由静止拉动斜面体，小球能做自由落体运动到达地面，重力加速度为g．求：
如图所示，一光滑斜面固定在水平面上，倾角θ=37°，一物块自斜面上某点由静止释放，同时一人自斜面底端以速度v=4m/s在水平面上向右做匀速直线运动，已知物块经过时间t=2s到达斜面底端且从斜面到水平面时没有能量损失，物块与水平面的动摩擦因数μ=0.4（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求
如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为$\sqrt{2}$R，AC长为2$\sqrt{2}$R．现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1，沿AC轨道运动到C点所用时间为t2，求t1、t2的值（已知重力加速度为g）．
6．
如图所示，A、B两物块叠在一起静止在水平地面上，A物块的质量mA=2kg，B物块的质量mB=3kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，现对A或对B施加一水平外力F，使A、B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g=10m/s2，物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（ ）
如图所示，A、B两物块叠在一起静止在水平地面上，A物块的质量mA=2kg，B物块的质量mB=3kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，现对A或对B施加一水平外力F，使A、B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g=10m/s2，物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（ ）| A． | 若外力F作用到物块A时，则其最小值为8N | |
| B． | 若外力F作用到物块A时，则其最大值为10N | |
| C． | 若外力F作用到物块B时，则其最小值为13N | |
| D． | 若外力F作用到物块B时，则其最大值为25N |
如图所示，竖直放置的质量为4m、长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg．圆管从下端离地面距离为H处自由落下，落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等．不计空气阻力．求：
4．某质点的位移随时间变化的关系式为x=5t-3t2，x与 t的单位分别是 m和s，则质点的（ ）
| A． | 初速度为3m/s | B． | 初速度为5m/s | C． | 加速度为-6m/s2 | D． | 加速度为-3m/s2 |