Question

地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，已知其轨道半径为r，同期为T，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g．根据题目提供的已知条件，不能估算出的物理量有（　　）

• A、地球的质量
• B、同步卫星的质量
• C、地球的平均密度
• D、同步卫星离地面的高度

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力求解中心天体（地球）的质量．
根据万有引力等于重力列出等式，联立求解．

解答：解：A、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

M=

4π2r3

GT2

 ①，所以可求出地球的质量，故A正确
B、根据万有引力提供向心力列出等式，同步卫星的质量在等式中消去，
所以根据题目已知条件无法求出同步卫星的质量，故B错误
C、根据万有引力等于重力列出等式：

GMm

R2

=mg
地球半径R=

GM g

  ②
根据密度ρ=

M

V

=

M

4πR3 3

 和①②等式可求出地球的平均密度，故C正确
D、已知其轨道半径为r，
由①②等式可求出地球半径R，同步卫星离地面的高度h=r-R，
所以可求出同步卫星离地面的高度，故D正确
本题选不能估算出的物理量，故选：B．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用．