某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势(电动势E大约在9V左右.内阻r约为50Ω).已知该电池允许输出的最大电流为l50mA．该同学利用如图(a)所示的电路进行实验.图中电压表的内阻约为2KΩ.R为电阻箱．阻值范围0-9999Ω.R0是定值电阻.起保护电路的作用．(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格:A．2Ω B．20Ω C．200� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势（电动势E大约在9V左右，内阻r约为50Ω），已知该电池允许输出的最大电流为l50mA．该同学利用如图（a）所示的电路进行实验，图中电压表的内阻约为2KΩ，R为电阻箱．阻值范围0～9999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．

（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格：
A．2Ω B．20Ω C．200Ω D．2000Ω，
本实验应选B（填入相应的字母）作为保护电阻．
（2）在图（b）的实物图中，已正确地连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
（3）该同学完成电路的连接后，闭合开关s，调节电阻箱的阻值；读取电压表的示数，其中电压表的某一次偏转如图（c）所示，其读数为6.5V．
（4）改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图（d）所示的图线，则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为10V，内阻r为50Ω．（结果保留两位有效数字）
（5）用该电路测电动势与内阻，测量和真实值的关系E_测小于E_真，r_测小于r_真（填“大于”、“小于”或“等于”）

分析（1）当电阻箱的电阻调为零时，电路中电流最大，根据闭合电路欧姆定律求出此时的R₀，再选择定值电阻R₀的规格．
（2）根据电路图连接实物图．
（3）明确电压表量程，确定最小分度，从而得出最终读数；
（4）本实验采取伏阻法测量电源的电动势和内阻，根据实验的原理得出对应的表达式，再通过图线的斜率和截距去求电源的电动势和内阻．
（5）如果考虑电压表的内阻，根据实验的原理进行分析，将两式对比，分别从不考虑电压表的内阻和考虑电压表的内阻找出图象斜率和截距的意义去比较．

解答解：（1）当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为50mA，则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最小阻值为：
R₀=$\frac{E}{I}$-r=$\frac{9}{0.15}$-50Ω=60-50Ω=10Ω，故滑动变阻器应选B；
（2）根据原理图可得出对应的实物图，如图所示；

（3）电压表应选择15V的量程，所以读数为6.5V闭合开关，调整电阻箱的阻值，读出电压表的示数，再改变电阻箱的电阻，得出多组数据．根据$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，知图线的纵轴截距表示电动势的倒数，图线的斜率等于$\frac{r}{E}$．
有：$\frac{1}{E}$=0.1，解得E=10V．
$\frac{r}{E}$=5，解得r=50Ω．
（5）如果考虑电压表的内阻，根据实验的原理E=U+（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$+$\frac{U}{{R}_{V}}$）r，得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{v}}$）+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，
考虑电压表的内阻，此时图线的纵轴截距表示$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{v}}$），所以E_测小于E_真，r_测小于r_真．
故答案为：（1）B；（2）如图所示；
（3）6.5 V
（4）10，50
（5）小于，小于

点评本题考查测量电源的电动势和内电阻的实验，解题的关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．

练习册系列答案

	A．	凡是有方向的量都是矢量
	B．	两个标量不论经过加减还是乘除都不可能变成矢量
	C．	两个矢量乘积可能是标量
	D．	矢量运算遵循平行四边形定则，而标量运算遵循代数和法则

	A．	地面对半球体的摩擦力方向水平向左
	B．	木块所受摩擦力大小为μmgcosθ
	C．	木块所受摩擦力大小为mgcosθ
	D．	木块对半球体的压力大小为mgsinθ

	A．	物体只有做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
	B．	两个分运动的时间一定与合运动时间相等
	C．	两个直线运动的合运动一定是直线运动
	D．	合运动的加速度一定比每个分运动的加速度大

	A．	路面内侧高外侧低
	B．	车速无论多么小，车辆也不会向内侧滑动
	C．	只要车速高于v₀，车辆便会向外侧滑动
	D．	当路面结冰时与未结冰时相比，v₀的值会变小

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