Question

如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为L，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度v₁匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W₁、功率为P₁，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q₁．随后让传送带以v₂的速度匀速运动，此人仍然用相同的水平力恒定F拉物体，使它以相对传送带为v₁的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W₂、功率为P₂，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q₂．下列关系中正确的是（ ）
A．W₁=W₂，P₁＜P₂，Q₁=Q₂
B．W₁=W₂，P₁＜P₂，Q₁＞Q₂
C．W₁＞W₂，P₁=P₂，Q₁＞Q₂
D．W₁＞W₂，P₁=P₂，Q₁=Q₂

Answer 1

【答案】分析：传送带不运动时和运动时，拉力的大小相同，物体对地位移相同，做功相同．传送带以v₂的速度匀速运动时，物体从A运动到B时间缩短，拉力做功功率增大．摩擦而产生的热量等于物体与传送带组成的系统克服摩擦力做功．根据系统克服摩擦力做功大小，判断热量的大小．
解答：解：设AB的长度为L，拉力大小为F，滑动摩擦力大小为f．
当传送带不运动时，拉力做功W₁=FL，物体从A运动到B的时间t₁=，因摩擦而产生的热量Q₁=fL．
当传送带运动时，拉力做功W₂=FL，物体从A运动到B的时间t₂=＜t₁，因摩擦而产生的热量Q₂=fv₁t₂．
拉力做功功率P₁=，P₂=  
比较可知W₁=W₂，P₁＜P₂．
又v₁t₂＜v₁t₁，v₁t₁=L  得Q₁＞Q₂．
故选B．
点评：本题难点是分析物体运动时间和摩擦生热．摩擦发热等于滑动摩擦力与物体和传送带相对位移的乘积．