Question

20．如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L=25cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h=3cm．现从右端管口缓慢注入水银，稳定后左、右两管中水银面相平．若环境温度不变，取大气压强P₀=75cmHg．求稳定后加入管中水银柱的长度．

Answer 1

分析 气体发生等温变化，为加水银前，气体的状态参量：V₁=L₁S，p₁=p₀-△h，
加水银气体稳定后，气体状态参量：V₂=L₂S，p₂=p₀+L₂，
应用玻意耳定律可以求出加入管中水银柱的长度

解答 解：设管的横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象，
为加水银前，气体的状态参量：V₁=L₁S，p₁=p₀-△h，
加水银气体稳定后，气体状态参量：V₂=L₂S，p₂=p₀+L₂，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：（75-3）×25S=（75+L₂）×L₂S，
解得：L₂=19cm，
加入管中的水银柱长度为：△L=L₁+△h+L₁-L₂=34cm；
答：稳定后加入管中水银柱的长度为34cm

点评 本题考查了求注入水银柱的长度，气体发生等温变化，应用玻意耳定律即可正确解题，求出气体的状态参量是正确解题的前提与关键，找出水银柱间的几何关系是正确解题的关键