题目内容
【题目】如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L=0.5m，导轨左端M、P间接有一阻值R=0.2Ω的定值电阻，其余电阻不计。导体棒ab质量m=0.1kg，与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d=1m处。整个装置处在匀强磁场中，t=0时刻，磁场方向竖直向上，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不考虑感应电流对磁场的影响。t=2s前导体棒ab保持静止，t=2s时垂直导体棒ab施加一水平方向的外力F，使ab棒从静止开始向右做加速度a=2m/s2的匀加速直线运动，已知外力作用后3s内回路中产生的焦耳热Q=4.05J。求：
（1）t=1s时，通过导体棒ab电流I的大小和方向；
（2）t=1s时，导体棒ab受到的摩擦力Ff；
（3）t=2s到t=5s时间内通过电阻的电量q；
（4）t=2s到t=5s时间内外力F做的功WF。
【答案】(1)0.25A，方向
；(2)
， 方向：水平向右；(3)
；(4)
【解析】
根据法拉第电磁感应定律，求出感应电动势大小，从而求出电流大小，再由于导体棒处于静止状态求出摩擦力大小；通过扫过的面积求出流过某截面的电荷量，最后根据能量守恒求出拉力做的功。
(1)根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小
=0.05V
根据欧姆定律，得
由楞次定律可知，感应电流方向
(2)由于导体棒处于静止状态，因此
求得
方向：水平向右
(3)导体棒的位移
流过某截面的电荷量
代入数据，得
(4)滑动摩檫力做功
安培力做功
又由于运动速度
根据动能定理
整理得
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