题目内容

【题目】如图所示,一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R=0.5m。物块Av0=10m/s的速度滑入圆轨道,滑过最高点N,再沿圆轨道滑出,P点左侧轨道光滑,右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为μ=0.4A的质量为m=1kgA可视为质点) ,求:

(1)物块经过N点时的速度大小;

(2)物块经过N点时对竖直轨道的作用力;

(3)物块最终停止的位置。

【答案】(1)(2)150N,作用力方向竖直向上;(3)

【解析】

(1)物块A从出发至N点过程,机械能守恒,有

(2)假设物块在N点受到的弹力方向竖直向下为FN,由牛顿第二定律有

得物块A受到的弹力为

由牛顿第三定律可得,物块对轨道的作用力为

作用力方向竖直向上

(3)物块A经竖直圆轨道后滑上水平轨道,在粗糙路段有摩擦力做负功,动能损失,由动能定理,有

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