题目内容
如图所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物．绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长（ ）
A．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小
B．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大
C．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小
D．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大
【答案】分析：圆柱体相当于定滑轮，不省力，绳子上各处张力大小相等，由力的合成法可知，绳对圆柱体A的作用力方向位于两绳的角平分线上，即可知绳越长，作用力与竖直方向的夹角越小．以重物和绳子整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件分析圆柱体对绳子的作用力变化．
解答：解：由题，绳和圆柱体之间无摩擦，圆柱体相当于定滑轮，不省力，绳子上各处张力大小相等，力的合成法可知，绳对圆柱体A的作用力必定位于两绳的角平分线上，
绳越长时，作用力与竖直方向的夹角越小．
以重物和绳子整体为研究对象，分析受力情况：重力、圆柱体A对绳子的作用力FA，圆柱体B对绳子的作用力FB，根据对称性可知，FA=FB，由平衡条件可得
2FAcosα=G，α是圆柱体对绳子的作用力与竖直方向夹角，G是物体的重力．
绳越长时，α越小，cosα越大，则FA越小．
所以绳越长时，绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小．
故选A
点评：本题考查力的合成和平衡条件，要抓住绳子的弹力对称性进行分析判断．
解答：解：由题，绳和圆柱体之间无摩擦，圆柱体相当于定滑轮，不省力，绳子上各处张力大小相等，力的合成法可知，绳对圆柱体A的作用力必定位于两绳的角平分线上，
绳越长时，作用力与竖直方向的夹角越小．以重物和绳子整体为研究对象，分析受力情况：重力、圆柱体A对绳子的作用力FA，圆柱体B对绳子的作用力FB，根据对称性可知，FA=FB，由平衡条件可得
2FAcosα=G，α是圆柱体对绳子的作用力与竖直方向夹角，G是物体的重力．
绳越长时，α越小，cosα越大，则FA越小．
所以绳越长时，绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小．
故选A
点评：本题考查力的合成和平衡条件，要抓住绳子的弹力对称性进行分析判断．
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