题目内容
17．
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块P、Q，它们的质量分别为M、m，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，C为一固定挡板．系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块P使之向上运动，在某处撤去F，物体P继续沿斜面上升，到最高点时恰好使物块Q与C分离．重力加速度为g．求：①物块P在最高点时的加速度a
②此后物块P振动的振幅A
③振动到最低点时弹簧的弹力．
分析 ①先对Q分析，根据平衡条件求解弹簧的拉力；再对P分析，根据牛顿第二定律列式求解加速度；
②根据平衡条件求解出回复力为零时弹簧的压缩量，加上最高点位置的伸长量即为振幅；
③根据简谐运动的对称性得到最大压缩量，根据胡克定律求解振动到最低点时弹簧的弹力．
解答 解：①物体P继续沿斜面上升，到最高点时恰好使物块Q与C分离，对Q，有：mgsinθ=kx1；
对P，根据牛顿第二定律，有：kx1+Mgsinθ=Ma；
联立解得：
x1=$\frac{mgsinθ}{k}$
a=$\frac{（M+m）gsinθ}{M}$；
②回复力为零时，有：Mgsinθ=kx2；
故x2=$\frac{Mgsinθ}{k}$
故振幅：A=x1+x2=$\frac{（M+m）gsinθ}{k}$；
③根据简谐运动的对称性得到最大压缩量：
x=A+x1=$\frac{（M+2m）gsinθ}{k}$；
振动到最低点时弹簧的弹力为F=kx=（M+2m）gsinθ；
答：①物块P在最高点时的加速度a为$\frac{（M+m）gsinθ}{M}$；
②此后物块P振动的振幅A为$\frac{（M+m）gsinθ}{k}$；
③振动到最低点时弹簧的弹力为（M+2m）gsinθ．
点评 本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，结合平衡条件、牛顿第二定律、胡克定律和简谐运动的对称性分析，不难．
练习册系列答案
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7．
如图所示，一个可以看作质点的物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功大小为W1；若该物体从C点以一定的初速度沿两个斜面滑到D点，摩擦力做功大小为W2，两斜面平滑连接，且CD的水平距离等于A B．已知该物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）
如图所示，一个可以看作质点的物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功大小为W1；若该物体从C点以一定的初速度沿两个斜面滑到D点，摩擦力做功大小为W2，两斜面平滑连接，且CD的水平距离等于A B．已知该物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）| A． | W1＞W2 | B． | W1=W2 | ||
| C． | W1＜W2 | D． | 无法确定W1和W2 的大小关系 |
12．爱因斯坦是伟大的物理学家，下列说法正确的（ ）
| A． | 爱因斯坦首先提出能量量子化的概念，并解释了光电效应 | |
| B． | 质量是物体本身的属性，哪怕在物体的速度接近光速时，质量也是不变的 | |
| C． | 一个物体的速度接近光速时，物体的长度和宽度都会缩短 | |
| D． | 爱因斯坦提出了质能方程E=mc2，揭示核反应中蕴含巨大的能量 |
如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，其下端与倾角为α的足够长斜面底端P相连，其上端刚好位于斜面的O点，斜面PO部分光滑，OQ部分粗糙．把质量为m的滑块放在轻弹簧的上端，滑块静止在A点．用一个平行于斜面的变力F作用在滑块上，使滑块由静止开始向上做加速度为a的匀加速运动．当滑块与弹簧刚好分离时撤去力F，物体再沿斜面上滑l后静止．求：
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接一个R=4Ω的电阻．一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B=1T．将一根质量m=0.05kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计．现静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd离NQ的距离s=0.2m．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．