Question

如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则

A．b所需向心力最小

B．b、c的周期相同且大于a的周期

C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

Answer 1

答案：ABD
解析：

(1)行星、人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期都跟轨道半径有关，跟行星、人造地球卫星自身的质量无关． 　　(2)遇到行星、人造地球卫星运行问题，天体质量计算问题，只要写出基本规律：GMm/R2＝ma向＝mv2/R＝mRω2＝mR(2π/T)2就能找出解题思路． 　　(3)卫星离地面越高，其线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度越小． 　　因卫星运动的向心力就是它们所受的万有引力，而b所受的引力最小，故A对． 　　由GMm/r2＝ma得a＝GM/r2 　　即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错． 　　由GMm/r2＝4π2mr/T2得T＝2π 　　即人造地球卫星运动的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B对．由GMm/r2＝mv2/r得v＝ 　　即地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以b、c线速度大小相等且小于a的线速度，D对．