题目内容

如图所示,一质量m1=0.2kg的小球,从光滑水平轨道上的一端A处,以v1=2.5m/s的速度水平向右运动. 轨道的另一端B处固定放置一竖直光滑半圆环轨道(圆环半径比细管的内径大得多),轨道的半径R=10cm,圆环轨道的最低点与水平轨道相切;空中有一固定长为15cm的木板DF,F端在轨道最高点C的正下方,竖直距离为5cm。水平轨道的另一端B处有一质量m2=0.2kg的小球,m1、m2两小球在B处发生的是完全弹性碰撞,重力加速度为g=10m/s2. 求:

(1)经过C点时,小球m2对轨道的作用力的大小及方向?

(2)m2小球打到木板DF上的位置?

(1)在B处m1与m2发生的是完全弹性碰撞,有:

     ①(2分)

   ②(2分)

由①②式解得:

    (1分)

(或: 因m1与m2发生的是完全弹性碰撞, 且,所以,两球交换速度。得: 。同样给这5分)

由B到C的过程,机械能守恒,有

   ③(2分)

由③代入数据得

在C点,对m2根据牛顿第二定律:  ④(2分)

由④代入数据得: (2分)

据牛顿第三定律知:小球对轨道的作用力大小为2.5N,方向竖直向上(1分,没有指明方向不给这1分)

(2)小球从C飞出做平抛运动,有

                 ⑤(2分)

              ⑥ (2分)

由⑤⑥解得:,所以物体刚好落在木板的D点上(2分)

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