题目内容
如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里．一质量为m，电量为q的正电粒子 （重力不计），从O点以速度V0沿垂直电场方向进入电场，从A点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，粒子从磁场右边界上C点水平穿出，求：（1）粒子进入磁场时的速度V为多少？
（2）电场强度E和磁感应强度B的大小．
分析：（1）粒子进入电场后做为在平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的分解法，由运动学公式结合求出粒子进入磁场时的速度V大小和方向；
（2）在电场中，由牛顿第二定律求出电场强度．在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，画出粒子的运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律求出磁感应强度．
（2）在电场中，由牛顿第二定律求出电场强度．在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，画出粒子的运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律求出磁感应强度．
解答：解：（1）粒子在电场偏转，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则
垂直电场方向 d=v0t
平行电场方向
d=
t
解得vy=v0
故粒子到达A点的速度为v=
v0
设进入磁场时速度方向与水平方向成θ
则tanθ=
=1，得θ=45°
（2）在电场中，vy=at，
又a=
=
解得，E=
在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何知识得：
圆周运动的半径为 R=
=
d
由qvB=m
解得，B=
答：（1）粒子进入磁场时的速度V为
v0．
（2）电场强度E和磁感应强度B的大小是
．
垂直电场方向 d=v0t
平行电场方向
| 1 |
| 2 |
| vy |
| 2 |
解得vy=v0
故粒子到达A点的速度为v=
| 2 |
设进入磁场时速度方向与水平方向成θ
则tanθ=
| vy |
| v0 |
（2）在电场中，vy=at，
又a=
| F |
| m |
| qE |
| m |
解得，E=
m
| ||
| qd |
在磁场中，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何知识得：
圆周运动的半径为 R=
| d |
| sin45° |
| 2 |
由qvB=m
| v2 |
| R |
解得，B=
| mv0 |
| qd |
答：（1）粒子进入磁场时的速度V为
| 2 |
（2）电场强度E和磁感应强度B的大小是
| mv0 |
| qd |
点评：本题中粒子先后在电场和磁场中运动，轨迹不同，研究方法也不同，电场中运用运动的分解和合成，磁场中运用几何知识画轨迹，求半径．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时并被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出．下列说法正确的是（ ）
如图所示存在范围足够大的磁场区，虚线OO′为磁场边界，左侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B1，右侧为竖直向上的磁感应强度为B2的匀强磁场区，B1=B2=B．有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上，框架跨过两磁场区，磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直，两导轨相距L，一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上，并用一不可伸长的绳子拉住，绳子能承受的最大拉力是F0，超过F0绳子会自动断裂，已知棒的电阻是R，导轨电阻不计，t=0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．
如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，电场区宽度为L，竖直方向足够长，紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B．一个质量为m、电量为q的带正电的粒子（不计重力）从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过tB=πm/4qB 时间穿过中间磁场，进入右边磁场，然后按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b（虚线为场区的分界面），求：
如图所示，足够大的绝缘水平面上有一质量为m、电荷量为-q的小物块（视为质点），从A点以初速度v0水平向右运动，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．在距离A点L处有一宽度为L的匀强电场区，电场强度方向水平向右，已知重力加速度为g，场强大小为E=| 2μmg |
| q |
| A、适当选取初速度v0，小物块有可能静止在电场区内 | ||
| B、无论怎样选择初速度v0，小物块都不可能静止在电场区内 | ||
C、要使小物块穿过电场区域，初速度v0的大小应大于2
| ||
| D、若小物块能穿过电场区域，小物块在穿过电场区的过程中，机械能减少3μmgL |
