题目内容
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(1)中间磁场的宽度d
(2)带电粒子从a点到b点共经历的时间tab.
分析:(1)对电场中直线加速过程运用动能定理列式,对第二场区运用洛伦兹力提供向心力列式;
(2)先画出运动轨迹,然后根据对称性并结合周期公式列式计算;
(2)先画出运动轨迹,然后根据对称性并结合周期公式列式计算;
解答:解:粒子从a点出发,在电场中加速和在磁场中偏转,回到MN上的b点,轨迹如图:
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(1)粒子在电场中加速运动时,有qEL=
mv2解得v=
由tB=
T,得粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为θ=30°.
粒子在中间磁场通过的圆弧半径为r1=
,由几何关系得d=
r1=
(2)粒子在右边磁场中运动:其圆弧对应的圆心角α=120°,
即t2B=
=
粒子在电场中加速时:Eq?tE=mv,tE=
.
根据对称性:tab=2tE+2tB+t2B=2
+
答:(1)中间磁场的宽度d=
.
(2)带电粒子从a点到b点共经历的时间tab=2
+
.
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(1)粒子在电场中加速运动时,有qEL=
1 |
2 |
|
由tB=
1 |
12 |
粒子在中间磁场通过的圆弧半径为r1=
mv |
qB |
1 |
2 |
1 |
B |
|
(2)粒子在右边磁场中运动:其圆弧对应的圆心角α=120°,
即t2B=
T′ |
3 |
πm |
3qB |
粒子在电场中加速时:Eq?tE=mv,tE=
|
根据对称性:tab=2tE+2tB+t2B=2
|
3πm |
4qB |
答:(1)中间磁场的宽度d=
1 |
B |
|
(2)带电粒子从a点到b点共经历的时间tab=2
|
3πm |
4qB |
点评:粒子从a点出发,在电场中加速和在磁场中偏转,回到MN上的b点,画好图是解题的关健.
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