Question

9．两点电荷q₁、q₂固定在x轴上，在+x轴上每一点的电势φ随x变化的关系如图2所示，其中x=x₀处的电势为零，x=x₁处的电势最低．下列说法正确的是（　　）

• A． x₀处的电场强度E_x0=0
• B． x₀、x₁处的电场强度E_x0＜E_x1
• C． q₁带正电，q₂带负电
• D． q₁的电荷量比q₂的大

Answer 1

分析 根据φ-x图象的斜率分析场强的大小，根据电场的分布分析带电粒子的电性，根据场强的叠加原理比较${q}_{1}^{\;}$和${q}_{2}^{\;}$的电荷量的大小．

解答 解：A、在φ-x图象中，${x}_{0}^{\;}$处的切线的斜率不为0，所以${E}_{{x}_{0}^{\;}}^{\;}≠0$，故A错误；
B、${x}_{0}^{\;}$处切线的斜率不为0，${x}_{1}^{\;}$处切线的斜率为0，所以${E}_{{x}_{0}^{\;}}^{\;}＞{E}_{{x}_{1}^{\;}}^{\;}$，故B错误；
C、根据顺着电场线电势降低，在0～${x}_{1}^{\;}$电场强度方向水平向右，场强主要取决于${q}_{2}^{\;}$，故${q}_{2}^{\;}$带正电；${x}_{1}^{\;}$～∞电场强度的方向水平向左，场强主要取决于${q}_{1}^{\;}$，故${q}_{1}^{\;}$带负电，故C错误；
D、在$x={x}_{1}^{\;}$处合场强为0，根据场强的叠加原理$K\frac{{q}_{1}^{\;}}{{r}_{1}^{2}}=K\frac{{q}_{2}^{\;}}{{r}_{2}^{2}}$，因为${r}_{1}^{\;}＞{r}_{2}^{\;}$，所以q₁的电荷量比q₂的大，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率表示电场强度E．以${x}_{1}^{\;}$点场强为0作为突破口，展开分析．