Question

如图，水平光滑绝缘轨道MN的左端有一固定绝缘挡板，轨道所在空间存在水平向左、E=4×10²N/C的匀强电场．一个质量m=0.2kg、带电荷量q=5.0×10^-5C的滑块（可视为质点），从轨道上与挡板相距x₁=0.2m的P点由静止释放，滑块在电场力作用下向左做匀加速直线运动．当滑块与挡板碰撞后滑块沿轨道向右做匀减速直线运动，运动到与挡板相距x₂=0.1m的Q点，滑块第一次速度减为零．若滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，求：
（1）滑块由静止释放时的加速度大小a；
（2）滑块从P点第一次达到挡板时的速度大小v；
（3）滑块与挡板第一次碰撞的过程中损失的机械能△E．

Answer 1

分析：（1）光滑绝缘的轨道没有摩擦力，滑块水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律可以求出加速度的大小；
（2）对向左加速过程运用动能定理列式求解即可；
（3）根据功能关系，与挡板碰撞过程中损失的机械能等于电场力作P到Q对滑块所做的功．

解答：解：（1）设滑块沿轨道向左做匀加速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有：
qE=ma                      
代入数据得：a=

qE

m

=

5×10-5×4×102

0.2

=0.1m/s²．      
（2）滑块从P点运动到挡板处的过程中，由动能定理有：
qEx₁=

1

2

mv²
代入数据有：v=

2qEx1 m

=

2×5×10-5×4×102×0.2 0.2

=0.2m/s
（3）滑块第一次与挡板碰撞过程中损失的机械能等于滑块由P点运动到Q点过程中电场力所做的功，即：
△E=qE（x₁-x₂）=2×10^-3J．
答：（1）滑块由静止释放时的加速度大小a为0.1m/s²；（2）滑块从P点第一次达到挡板时的速度大小为0.2m/s；
（3）滑块与挡板第一次碰撞的过程中损失的机械能△E为2×10^-3J．

点评：本题运用功能关系求解分析滑块与挡板碰撞所损失的机械能△E，也可以根据动能定理分过程求解．