Question

13．2013年6月10日上午，我国首次太空课在地球表面300千米的“天宫一号”上举行，如图所示是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”．若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度g已知，下列说法正确的是（　　）

• A． “水球”能悬浮在空中，所以太空不受重力作用
• B． “水球”相对地面静止
• C． 若王亚萍的质量为m，则她在“天宫一号”中受到地球的引力为mg
• D． “天宫一号”的运行周期比同步卫星小

Answer 1

分析 “天宫一号”是围绕地球运动的，即地球的万有引力提供了其圆周运动的向心力；由万有引力提供向心力的周期表达式可得“天宫一号”的运行周期．

解答 解：A、“天宫一号”是围绕地球运动的，即地球的万有引力提供了其圆周运动的向心力，水球与“天宫一号”是一个整体，因此可知水球也受到地球引力作用，故A错误．
B、水球与天宫一号卫星一起绕地球做圆周运动，天宫一号卫星与地球不同步，相对地球运动，故B错误；
C、若王亚萍的质量为m，则她在“天宫一号”中的加速度小于重力加速度的个，则受到地球的引力小于mg，故C错误．
D、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$（R+h），解得：T=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{GM}}$，又：GM=gR²，解得：T=2π$\sqrt{\frac{4{π}^{2}2（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$=5400s=1.5h＜24h，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，重点掌握万有引力提供向心力，物体做圆周运动；知道物体只要还围绕地球转就一定受到地球作用力．