题目内容
（20分）电子对湮灭是指电子
和正电子
碰撞后湮灭，产生伽马射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描（PET）及正子湮灭能谱学（PAS）的物理基础．如图所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且
，Q点在负y轴上某处．在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内有一圆形区域，与x、y轴分别相切于A、C两点，
，在第Ⅳ象限内有一未知的圆形区域（图中未画出），未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一束速度大小为v0的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，最后从P点射出；另一束速度大小为
的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限，而后进入未知圆形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束粒子速度方向相反．已知正负电子质量均为m、电量均为
，电子的重力不计．求：
（1）圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第Ⅰ象限内匀强电场的场强E的大小；
（2）电子从A点运动到P点所用的时间；
（3）Q点纵坐标及未知圆形磁场区域的面积S．
（1）
（2）
（3）-4L； 
【解析】
试题分析：运动图象如图所示
（1）
(2分)
由题意可得：
电子在磁场中运动的半径R = L (1分)
得 (1分)
电子在电场中做类平抛运动：
得：
(3分)
可得： (1分)
（2）在电场中运动时间
(1分)
在磁场中运动的周期
(1分)
电子在磁场中运动了四分之一圆周：
(2分)
故从A到P的时间
(1分)
（3）正电子在磁场中运动的半径
(2分)
故Q点的纵坐标
(2分)
磁场圆的直径
(1分)
故磁场圆的面积
(2分)
考点：带电粒子在电磁场中的运动
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M = 2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是
，为了比较精确的测定其电阻值，实验室提供的器材有：
约为2
)
=15
)
)
)
=____（用设定的代表符号表示）