Question

如图所示为一直角棱镜的横截面，一平行细光束从空气中垂直射到棱镜界面BC上，已知棱镜材料的折射率为

2

，若不考虑原入射光在BC面上的反射光，这束光线离开棱镜AC面时与界面的夹角为（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

Answer 1

分析：由题意可知光线射向AC面恰好发生全反射，作出光路图，则由折射定律可求得折射率和由几何关系可求得射出的角度．

解答：解：当入射光线垂直射到棱镜界面BC时，光线没有发生偏折．
设光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角为C．
由sinC=

1

n

=

1

2

得：C=45°．
光线射到界面AB时入射角为60°，大于临界角，所以光线在AB面上发生了全反射．画出光路图所示．当反射光线射到另一直角边AC时，由几何关系可求得在AC面的入射角为 i=30°＜C，因此有反射也有折射．
由折射定律知：n=

sinr

sini

得，sinr=nsini=

2

?sin30°=

2

2

，所以r=45°，则射出棱镜后的光线与界面AC的夹角为45°．故C正确．
故选：C

点评：正确画出光路图，找出入射角和折射角之间的大小关系，根据折射定律即可求解此类问题．