Question

3．有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为B带电荷量的7倍，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的排斥力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力是（　　）

• A． $\frac{7}{9}$F
• B． $\frac{16}{7}$F
• C． $\frac{8}{7}$F
• D． $\frac{9}{7}$F

Answer 1

分析 完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，然后依据库仑定律求解即可．

解答 解：开始时由库仑定律得：F₁=k$\frac{7Q•Q}{{r}^{2}}$…①
两球之间的相互作用的排斥力为F，则两电荷电性相同；
现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为：Q′=$\frac{7Q+Q}{2}$=4Q，
因此此时：F₂=k$\frac{4Q•4Q}{{r}^{2}}$…②
由①②得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{7}{16}$，即A、B间的相互作用的库仑力是$\frac{16}{7}F$，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 完全相同的带电小球接触时，对于电量的重新分配规律要明确，然后正确利用库仑定律求解．