Question

如图中虚线表示某一匀强电场区域内的若干个等势面．质子、氘核、α粒子以相同的初速度，沿与等势面平行的方向由A点进入该电场，从上端进入电场到下端离开电场的过程中，质子、氘核、α粒子的动量改变量之比是

1：1：2

，电势能改变量之比是

2：1：2

．

Answer 1

分析：电场线与等势线垂直，三个粒子进入电场后做类平抛运动，竖直方向做匀速直线运动，水平方向做初速度为0的匀加速运动，运用运动的分解，根据类平抛运动的规律，求出时间的关系，由动量定理求解动量之比．得到偏转距离表达式，电势能的改变量等于电场力做功的多少．

解答：解：根据电场线与等势线垂直，可知，电场线位于水平方向，三个粒子进入进入电场后做类平抛运动，竖直方向做匀速直线运动，水平方向做初速度为0的匀加速运动，则由
t=

L

v0

，知三个粒子在磁场中运动时间相等．
根据动量定理得：△P=qEt，△P与电荷量成正比，质子、氘核、α粒子的电量之比是1：1：2，则质子、氘核、α粒子的动量改变量之比是1：1：2．
粒子在电场中偏转的距离为y=

1

2

at2=

1

2

?

qE

m

(

L

v0

)2，电势能的改变量△E_p=qEy=

q2E2L2

2m v 2 0

三个粒子的

q2

m

之比为：2：1：2，则电势能改变量之比是2：1：2．
故答案为：1：1：2，2：1：2．

点评：本题首先要掌握类平抛运动的分解方法，根据动量定理研究动量的变化量，由电势能的改变量等于电场力做功研究电势能的改变量．