Question

16．如图所示，倾角为θ的光滑斜面置于水平地面上，另一个质量为m的物体放在斜面上，当斜面体在水平恒力的作用下向左以a做加速运动时，物体m与斜面恰好无相对滑动，则斜面对m的支持力F_N应是（　　）

• A． ${F_N}=\frac{mg}{cosθ}$
• B． F_N=mgcosθ
• C． F_N=masinθ
• D． ${F_N}=m\sqrt{{g^2}+{a^2}}$

Answer 1

分析 物体m与斜面恰好无相对滑动，两者的加速度相同，分析m的合力方向，由平行四边形定则作图，从而求得F_N．

解答 解：物体m与斜面恰好无相对滑动，两者的加速度相同，加速度方向水平向左，由牛顿第二定律知，m的合力方向水平向左，由平行四边形定则作出m的合力如图，由几何关系可得：${F_N}=\frac{mg}{cosθ}$
根据牛顿第二定律得：F_合=ma，则 F_N=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{合}）^{2}}$=m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$
故选：AD

点评 解决本题的关键要熟练运用合成法，要知道物体的合力方向与加速度方向相同，由加速度方向可判断合力的方向．