Question

有一表头G，内阻R_g=10Ω，满偏电流I_g=3mA，今欲改装成量程为0～3V的电压表，应在该表头上串联一阻值为多大的电阻，改装后电压表的内阻为多少？若用此改装后的电压表和一电流表测一未知电阻R_x，电路如图所示，已知电压表的示数为2V，电流表的示数为6mA，则未知电阻R_x的测量值和真实值各是多少？

Answer 1

分析：若将电流表改装成电压表，则应并联一个大电阻，示数为表头及电阻两端的总电压；流过表头及电阻的电流相等．同时根据串并联电路的特征，结合欧姆定律，即可求解．

解答：解：（1）表头两端的电压为U_g=I_gR_g=3×10^-3×10Ω=0.03V；
若改装成0～3V电压表，则达最大量程时，串联电阻两端的电压U=U_m-U_g=3V-0.03V=2.97V；
则应串联的电阻R_串=

U

Im

=

2.97

0.003

Ω=990Ω；
改装后电压表的内阻为R_V=R_g+R_串=990+10Ω=1000Ω；
（2）图中IV=

U

RV

=

2

1000

A=2mA
根据串并联电流特点，则有I_x=I-I_V=4mA
因此，RX=

U

IX

=

2

4×10-3

Ω=500Ω
RX测=

U

I

=

2

6×10-3

Ω=333.3Ω
答：（1）应在该表头上串联一阻值为990Ω的电阻，改装后电压表的内阻为1000Ω；
（2）未知电阻R_x的测量值333.3Ω和真实值是500Ω．

点评：本题考查电流表的改装，在理解改装原理的基础上，通过串并联的关系即可求解．解答本题应明确电流表的原理及改装方法．