题目内容
如图11所示，磁感应强度为B=9.1×10-4 T的匀强磁场，其方向垂直纸面向里.C、D为垂直于磁场的平面内的两点，它们之间的距离L=0.05 m.有一电子在磁场中运动，它经过C点时的速度v在与磁场垂直且和CD之间的夹角θ=30°.求：（1）若电子在运动过程中还经过D点，则它的速率v应是多少？
（2）电子由C到D所经过的时间是多少？（电子质量me=9.1×10-31 kg）
图11
解析：(1)从C到D点圆弧所夹的圆心角θ=60°，
所以半径r=L,由qvB=m
得v=
所以v=
m/s=9.0×106 m/s.
(2)运动时间为周期的
，T=
所以t=
=
s=6.6×10-9 s.
答案:(1)9.0×106 m/s
(2)6.6×10-9 s
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目前世界上正在研究的新型发电机磁流体发电机的原理如图11所示．设想在相距为d，且足够长的甲、乙两金属板间加有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过电键和灯泡相连，将气体加热到使之高度电离．由于正负电荷一样多，且带电量均为q，故称为等离子体．将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，它可以直接把内能转化为电能．试问：
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端挂有匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小设为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图11所示．开始时线框处于平衡状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡．在此过程中线框位移的大小是x，位移的方向
，在第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，如图11所示．磁感应强度B1＝B，B2＝2B.带电粒子a、b分别从第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q两点(图中没有标出)由静止释放，结果两粒子同时分别进入匀强磁场B1、B2中，再经过时间t第一次经过y轴时恰在点M(0，－
l)处发生正碰，碰撞前带电粒子b的速度方向与y轴正方向成60°角，不计粒子重力和两粒子间相互作用．求：
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