Question

【题目】如图为一圆柱型中空玻璃管,管内径为R1,外径为R2,玻璃相对空气的折射率为.一细束黄色光线在圆柱横截面内射向玻璃管上的A点，入射角为i . 为保证在内壁处光不会进入中空部分,下列说法正确的是_____

A. 若i=45°，为保证光不从内壁进入中空部分， R2可以等于R1。

B. 若i=45°，为保证光不从内壁进入中空部分， R2不能大于R1。

C. 若将黄光换成蓝光，改变i ，使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁，当R2等于R1时，蓝光也不会射入中空部分.

D. 若R2等于2 R1，为保证光不从内壁进入中空部分，则i≥30°.

E. 若R2等于2 R1，玻璃相对空气的折射率变为5/3，为保证光不从内壁进入中空部分，则i≥37°.

Answer 1

【答案】ACD

【解析】AB：光路如图：

若i=45°，设第一次折射角为，全反射临界角为C，由折射定律有、；在图中三角形中，由正弦定理可得：；综上解得：。为保证光不从内壁进入中空部分，。故A项正确，B项错误。

C：若将黄光换成蓝光，光的折射率增大，临界角减小；使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁，当时，在内壁上的入射角等于黄光的临界角大于蓝光的折射光；蓝光发生全反射，也不会射入中空部分。故C项正确。

DE：若R2等于2 R1，为保证光不从内壁进入中空部分，光路如图：

由折射定律有、；在图中三角形中，由正弦定理可得：；又；联立解得：。故D项正确，E项错误。