Question

5．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.10kg、带有q=7.5×10^-6C正电荷的金属小球挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）小球运动通过最低点C时的速度大小；
（3）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小．（g取10m/s²，sinθ=0.6，cosθ=0.8）

Answer 1

分析 （1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求解电场力，再根据E=$\frac{F}{q}$求解电场强度；
（2）对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理即可解题；
（3）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解

解答 解：（1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件得：
F=mgtanθ
解得：F=0.75N，
则电场强度E=$\frac{F}{q}=\frac{0.75}{7.5×1{0}^{-6}}=1×1{0}^{4}N/C$
（2）对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理得：
mgL-FL=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$
解得：V_c=1.4m/s
（3）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：
T-mg=$m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{L}$
解得：T=1.5N
答：（1）匀强电场的电场强度大小为1×10⁴N/C；
（2）小球运动通过最低点C时的速度大小为1.4m/s；
（3）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小为1.5N

点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，要能根据小球的运动状态，分析其受力情况，求解电场力是关键．